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　　三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函(hán)数来表达二倍(bèi)角的三(sān)角函(hán)数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了liǎng)角和的三(sān)角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度(dù)数(shù)学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的(de)内容却由(yóu)于(yú)印度数学家的努力(lì)而大大的(de)丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的(de)就只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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