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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在(zài)于用单角的三(sān)角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)降幂公(gōng)式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到(dào)十二(èr)世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还(hái)是天文(wén)学的一个计(jì)算(suàn)工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦(x殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字ián)表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

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