圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公(安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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